Enigma risolto

Simbolo di Soluzione Lunedì scorso è pervenuta la soluzione dell’enigma (vedi il commento di Nicola) che era stato proposto lo scorso dicembre!
Pubblico qui sotto l’articolo che avevo preparato in precedenza per fornire la soluzione.

Sembra che i lettori abbiano giudicato che l’enigma sia privo di razionalità, e che la risposta consista tutt’al più in un gioco di parole. Invece la razionalità c’è, eccome! Ricopio la storia qui di seguito:

La vita scorre tranquilla in un minuscolo regno, nascosto nel fondo di una valle caucasica.
Il saggio re conosce tutto dei suoi sudditi, sia i fatti della vita pubblica che quelli della vita privata.
In un borgo così piccolo, i sudditi sanno tutto degli altri (come il re), ma non sanno completamente tutto della propria vita privata.
In particolare, per entrare nel vivo della storia, ciascuno sa se un altro viene tradito, ma non sa nulla del comportamento della propria moglie.

Ad ogni mezzanotte, passa il banditore per proclamare gli editti del re. La vita è però talmente tranquilla, che il banditore si limita sempre a proclamare: “E’ mezzanotte, e tutto va bene”.
Una volta, all’improvviso, il proclama del re è ben diverso:
“Nel mio paese è andata persa l’innocenza di un tempo. Ora ci sono troppi mariti traditi. Pertanto dispongo che chiunque sappia di essere tradito dalla propria moglie, la possa e debba uccidere impunemente. Questa disposizione sarà valida fino alla proclamazione di un nuovo editto, che emanerò non appena tutte le traditrici saranno state uccise. E allora organizzerò una grande festa in tutto il paese.”
Nel paese si crea una strana atmosfera.
Alla mezzanotte successiva, passa il banditore e proclama: “E’ mezzanotte, e tutto va bene”
Anche nelle notti successive non viene proclamato l’editto tanto atteso.
Nessuna donna viene uccisa.
Trascorrono alcune settimane nello stesso modo, finchè a mezzanotte passa il banditore e proclama: “Nella giornata appena trascorsa, tutte le mogli traditrici sono state uccise. Si dia inizio alla grande festa!”

Con quale ragionamento il marito tradito si è convinto di essere tale?
Quanti sono i mariti traditi?

rosa sanguinante

Ecco la luttuosa soluzione:

  1. Cosa succede se il marito tradito è uno solo (chiamamalo A)?
    A sa che nessuno degli altri è tradito (egli sa tutto degli altri) e quindi, se il re afferma che ci sono dei mariti traditi, si riferisce proprio a lui! Uccide subito la propria moglie e alla mezzanotte del primo giorno dopo l’editto, il banditore dovrebbe proclamare le avvenute uccisioni e l’inizio della festa.
    Però alla mezzanotte del primo giorno il banditore non proclama alcuna uccisione: i mariti traditi sono più di uno.
  2. Cosa succede se i mariti traditi sono due (A e B)?
    A sa che solo B è tradito e si aspetta, appunto, cbe B uccida la moglie nel corso del primo giorno.
    B sa che solo A è tradito e si aspetta, appunto che A uccida la moglie nel corso del primo giorno.
    Però, alla mezzanotte del primo giorno, il banditore non comunica alcuna uccisione.
    Di conseguenza, all’alba del secondo giorno, A capisce che B non ha ucciso perchè B sa che c’è un marito tradito. Questo marito tradito non può essere che se stesso A! A uccide subito sua moglie.
    Con il medesimo identico ragionamento B uccide sua moglie all’inizio del secondo giorno.
    Nel caso di due mariti traditi, alla mezzanotte del secondo giorno il banditore dovrebbe comunicare le avvenute uccisioni. La storia dice che così non è, dunque i mariti traditi sono più numerosi.
  3. Cosa succede se i mariti traditi sono tre (A, B e C)?
    A sa che B e C sono traditi dalle rispettive mogli e si aspetta che esse vengano uccise.
    In base al ragionamento del punto precedente, A si aspetta che vengano uccise nel corso del secondo giorno.
    Quando però il banditore non comunica alcuna uccisione alla mezzanotte che chiude il secondo giorno, A capisce che c’è un terzo marito tradito, ed è lui stesso! Allora, all’inizio del terzo giorno, uccide sua moglie e, seguendo lo stesso ragionamento, anche B e C uccidono le rispettive mogli.
    Alla mezzanotte del terzo giorno, il banditore proclama:”Tutte le traditrici sono state uccise! Oggi inizia la grande festa!”

La soluzione data sopra corrisponde al caso di tre mariti traditi. Se i mariti traditi sono in numero di N, il ragionamento viene iterato ed il banditore proclama l’inizio della festa alla mezzanotte che chiude l’ennesimo giorno. Il numero dei mariti traditi è dunque pari al numero dei giorni che trascorrono tra i due editti.

Enigma risoltoultima modifica: 2011-05-01T16:56:32+02:00da virclarissimus
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